Переход от глобальной системы координат
Рис.6.2. Переход от глобальной системы координат к стандартной системе координат камеры.
На рис. 6.2. схематически показано преобразование координат. Здесь
- углы, образованные осью
с осями
,
и
соответственно. Элементы первой строки матрицы
[6.1, п.14.10] содержат косинусы этих углов:
,
,
. Аналогично, вторая и третья строки матрицы содержат косинусы углов, образованных соответственно осями
и
с осями глобальной системы координат.
Особенность матрицы
состоит в том, что она зависит только от трех параметров, поскольку все девять ее элементов связаны шестью уравнениями связи и, следовательно, не являются независимыми. Обозначив строки матрицы в виде векторов
,
и
, эти уравнения можно представить в виде:
,
,
,
,
,
, (6.4)
Уравнения (6.4) являются условиями взаимной ортогональности векторов
. Матрица, построенная из таких векторов, называется ортогональной. Для ортогональной матрицы справедливо соотношение
. Условие взаимной ортогональности векторов
в трехмерном пространстве можно выразить в другой удобной форме, которая понадобится нам позже:
,
,
. (6.5)
Верхний знак соответствует случаю, когда матрица
представляет преобразование, не изменяющее взаимной ориентации осей системы, а нижний – преобразование, изменяющее правую систему координат на левую и наоборот.
Смысл вектора
ясен непосредственно из рисунка.
6.3. Стереоскопическая система
Рассмотрим ситуацию, когда две камеры, находящиеся в разных точках, регистрируют одну и ту же сцену. Пара изображений, получаемых при этом, называется стереопарой. Обратимся сначала к простейшему случаю. Пусть одинаковые камеры расположены так, что их оптические оси параллельны, а прямая, проходящая через оптические центры, перпендикулярна оптическим осям (эта прямая называется базовой линией, а ее отрезок, заключенный между оптическими центрами – базой). Положим длину базы равной
.
Содержание Назад Вперед