Цифровая обработка информации


         

Цифровая обработка - стр. 5


Рис.6.2. Переход от глобальной системы координат к стандартной системе координат камеры.

На рис. 6.2. схематически показано преобразование координат. Здесь

- углы, образованные осью
 с осями
,
 и
 соответственно. Элементы первой строки матрицы 
 [6.1, п.14.10] содержат  косинусы этих углов:
. Аналогично, вторая и третья строки матрицы содержат косинусы углов, образованных соответственно осями
 и
 с осями глобальной системы координат.

Особенность матрицы

 состоит в том, что она зависит только от трех параметров, поскольку  все девять ее элементов связаны  шестью уравнениями связи и, следовательно, не являются независимыми.  Обозначив строки матрицы в виде векторов
,
 и
, эти уравнения можно представить в виде:

                 

,
,                         (6.4)

Уравнения (6.4) являются условиями взаимной ортогональности векторов

. Матрица, построенная из таких векторов, называется ортогональной. Для ортогональной матрицы справедливо соотношение
. Условие взаимной ортогональности векторов
 в трехмерном пространстве можно выразить в другой удобной форме, которая понадобится нам позже:

                          

,
,
.                           (6.5)

Верхний знак соответствует случаю, когда матрица

 представляет преобразование, не изменяющее взаимной ориентации осей системы, а нижний – преобразование, изменяющее правую систему координат на левую и наоборот.

 Смысл вектора

 ясен непосредственно из рисунка.

6.3. Стереоскопическая система

Рассмотрим ситуацию, когда две камеры, находящиеся в разных точках,  регистрируют одну и ту же  сцену. Пара изображений, получаемых при этом, называется стереопарой. Обратимся сначала к простейшему случаю. Пусть одинаковые камеры расположены так, что их оптические оси параллельны, а прямая, проходящая через оптические центры, перпендикулярна оптическим осям (эта прямая называется базовой линией, а ее отрезок, заключенный между оптическими центрами – базой).  Положим длину базы равной

.


Содержание  Назад  Вперед