Выберем такую глобальную систему координат,
Выберем такую глобальную систему координат, начало которой
расположено на базовой линии посередине между оптическими центрами камер, ось
параллельна оптическим осям, а ось
направлена вдоль базовой линии (рис. 6.3). Пусть начала координат в плоскостях изображений камер совпадают с главными точками (
), а единицы измерения координат в глобальной системе и в плоскостях изображения камер одинаковы (
).
Выберем точку
с глобальными координатами
. Координаты ее проекции в плоскости изображения первой (левой) камеры обозначим через
, а в плоскости изображения второй (правой) камеры – через
. (Проекции одной и той же точки
в плоскостях изображений разных камер называются сопряженными точками.) Нетрудно проверить, что
,
,
.
Заметим, что в направлении, перпендикулярном направлению базовой линии, координаты сопряженных точек (
-координаты) совпадают. Это обстоятельство имеет большое значение при автоматизированном поиске сопряженных точек на стереопаре, позволяя существенно сократить размеры зоны поиска. Из первых двух соотношений следует, что
. (6.6)
Рис.6.3. Простейшая стереоскопическая система
Это означает, что, зная геометрию съемки и выполнив измерения координат проекций одной и той же точки в плоскостях изображения камер, можно вычислить глубину (координату
) этой точки. Более того, полученные соотношения позволяют вычислить полностью трехмерные координаты точки:
,
. (6.7)
Разность
называется диспарантностью. Из (6.6) и (6.7) следует, что ошибки в координатах проекций сильнее сказываются при малой диспарантности и, следовательно, расстояния до далеких объектов измеряются менее точно, чем до близких. С другой стороны, при фиксированной дальности диспарантность пропорциональна размеру базы, следовательно, точность измерений повышается с увеличением базы. Далее мы, однако, увидим, что увеличение базы может привести к ошибкам, которые не компенсируются увеличением точности измерений.
Содержание Назад Вперед
