Цифровая обработка - стр. 6

Выберем такую глобальную систему координат, начало которой

расположено на базовой линии посередине между оптическими центрами камер, ось

параллельна оптическим осям, а ось

направлена вдоль базовой линии (рис. 6.3). Пусть начала координат в плоскостях изображений камер совпадают с главными точками (

), а единицы измерения координат в глобальной системе и в плоскостях изображения камер одинаковы (

Выберем точку

с глобальными координатами

. Координаты ее проекции в плоскости изображения первой (левой) камеры обозначим через

, а в плоскости изображения второй (правой) камеры – через

. (Проекции одной и той же точки

в плоскостях изображений разных камер называются сопряженными точками.) Нетрудно проверить, что

Заметим, что в направлении, перпендикулярном направлению базовой линии, координаты сопряженных точек (

-координаты) совпадают. Это обстоятельство имеет большое значение при автоматизированном поиске сопряженных точек на стереопаре, позволяя существенно сократить размеры зоны поиска. Из первых двух соотношений следует, что

. (6.6)

Рис.6.3. Простейшая стереоскопическая система

Это означает, что, зная геометрию съемки и выполнив измерения координат проекций одной и той же точки в плоскостях изображения камер, можно вычислить глубину (координату

) этой точки. Более того, полученные соотношения позволяют вычислить полностью трехмерные координаты точки:

. (6.7)

Разность

называется диспарантностью. Из (6.6) и (6.7) следует, что ошибки в координатах проекций сильнее сказываются при малой диспарантности и, следовательно, расстояния до далеких объектов измеряются менее точно, чем до близких. С другой стороны, при фиксированной дальности диспарантность пропорциональна размеру базы, следовательно, точность измерений повышается с увеличением базы. Далее мы, однако, увидим, что увеличение базы может привести к ошибкам, которые не компенсируются увеличением точности измерений.

Содержание Назад Вперед